「彼はそれまで大人しかったのに、急に尻をまくって怒鳴った」のように使う「尻をまくる」という表現ですが、なぜ「尻」をまくるのでしょうか。

「尻をまくる」というのは、「急に強い態度に出る」「居直る」というような意味の言葉です

砕けた言い方では、「豹変する」などで言い換えることができます。

もともとは、ならず者（現代風に言えば不良など）が着物のお尻の部分をまくって座っていたことから、「尻をまくる」と言うようになったようです。

今でも、時代劇などのお芝居では、ならず者の人たちはこういう座り方をしていることがあるそうです。

ちなみに、「尻をまくって逃げた」というように、逃げる意味合いで使われることもありますが、これは間違いのようです。

同じお尻を使った表現で「尻に帆をかける」というものがあり、こちらが逃げるという意味だそうなので、慣用句で逃げるを言いたいときには、こちらを使うと良いかもしれません。