小説などで「それを見るやいなや、彼は踵を返した」のように使われる「踵を返す」は、どのような意味の表現なのでしょうか。

「踵を返す」は、もと来た方向へ引き返すことを意味します。

「踵」はかかとのことで、かかとを返すので逆方向に戻るという意味になるようです。

かかとを「きびす」（または「くびす」）と呼ぶ用法は西日本で主に使われてきたようですが、「きびす」になった理由は諸説あり、昔はくるぶしより下を「くひびす」や「くびひす」と呼んでいたのが転じて「きびす」になった。

あるいは、足首より下という意味で「首下（くびした）」と呼んでいたのが転じた、などの説が有力だそうです。