「反故（ほご）にする」というのは、「無駄にしてしまう」、「無かったことにする、破る」という意味で使います。例えば、契約違反が行われたときに「契約が反故にされた」と言ったりします。

元々は漢語で、「反」は反対にする、つまり裏返すという意味だそうです。そして、「故」は「温故知新」（古いものを学ぶことで、新しいことを発見すること）で使われているように「古い」という意味を表すようです。

ここから、そもそもは紙を書き損じたときに「古い紙を裏返して使う」ことを「反故」と言っていたようです。当時は紙が高級品だったので裏紙を再利用していたのですね。

これが転じて、「裏紙のような価値の無いものにする」という意味になり、現在の意味に変化してきたと考えられます。

約束などを反故にすると信用を無くしてしまうので、気をつけたいですね。