「今回のトラブルはお互いの認識の齟齬に原因がある」のように使われる「齟齬（そご）」とは、どういう意味でしょうか。

「齟齬」は「物事がかみ合わない、食い違う」という意味です。

単に食い違っているだけでなく、それによって対立などが生じているときによく使われるようなので、第三者的立場のときや客観的にものを言いたいときに使うと良いかもしれません。

逆に、自分が当事者であるときには使わないほうが良い、とされているようです。

例えば、上司に「認識の齟齬があり、書類の提出が遅れました」というと、「上司の認識と私の認識が食い違っていただけで、私は悪くない」というように伝わり、失礼になる可能性があります。

「期日を勘違いしておりまして」など、自分の非を認めるような言い方をするほうが好ましいようです。