「初めての運動会にわくわくする！」などのように、「興奮や期待などで心が落ち着かず、胸が躍るようす」を「わくわくする」と表現しますが、「わくわく」って何かが「沸く」のでしょうか？

「わくわく」は、水などが出てくる様子を意味する「沸く」「湧く」から生まれた言葉と考えられています。

「沸く」は「水が湯になる、興奮する」などの意味があります。
「会場が沸く」などが「わくわく」に近いでしょうか。
「湧く」は「地中から出てくる、生じる、発生する」などの意味があります。
「興味が湧く」などは、まさに「わくわく」ですね。

このような意味からも興奮する気持ちや知りたい気持ちなどが、どんどん心の中からあふれてくる状態を「（興奮が）沸く沸く」と表現されたと考えられます。

最近「わくわくが止まらない」という使い方がされるようになっていますが、わくわくが「湧いてあふれるもの」であるなら、正しい使い方なのかもしれませんね。