「ちんぷんかんぷん」は言葉がまったく通じずに、わけがわからないことを言う言葉です。
語源ははっきりしませんが、一つには中国語説があります。
中国語で、聞いて分からないことを「チンプトン」、見て分からないことを「カンプトン」というのでそれが転じて「ちんぷんかんぷん」になったというものです。しかし、この言葉が誕生した江戸時代の状況(中国人は基本長崎にしか住んでいなかったこと、発音の音写)から、中国語を基に考えるのは難しいそうです。
もうひとつ、儒学者が難しい漢語を音読みばかりするので、それを冷やかして「ちんぷんかん」と言っていたことに由来するという説もあります。なぜそれが「ちんぷんかん」なのかは不明ですが、中国語の口真似だったのではと言われているようです。
なお、「ちんぷんかん」をリズムよくするため最後にも「ぷん」をつけたのが「ちんぷんかんぷん」です。なので「ちんぷんかん」でも同じ意味になります。
※「チンブトン(ティンブトン)」「カンブトン」(puではなくてbuなど)と表記する場合もあるようですが、そもそも中国語の発音をカタカナで正しく表記することは難しいですね。