「この分野なら私は人後に落ちない」というように使われる「人後（じんご）に落ちない」という表現は、どういう意味でしょうか。

「人後に落ちない」とは、「他人に劣らない、ひけをとらない」という意味です。

「人後」は「人の後ろ」、つまり「他人より劣っている、順位が下」ということを表しており、「人の後ろには落ちない位置にいる」=「他人に劣らない」となるようです。

元々は中国の詩人である李白が書いた『夜郎に流され辛判官に贈る』という詩の「気岸遙凌豪士前　風流肯落他人後」（心持ちは英雄たちを越えていたし、風流も他人の後に落ちるようなものではなかった）という部分の一部だったようです。

これが故事成語となり、現代まで残って使われているそうです。

なお、「人後に落ちない」は人を対象にしたものにしか使えないため、「あの企業は機械分野では人後に落ちない」というような言い方はできません。