勝負に敗れたとき、「敗北」という表現を使いますが、 なぜ他の方角を指す漢字（南、西、東）ではなく、「北」という文字が含まれているのでしょう？

これは、「北」という字が「背中」を表す漢字だということからきています。

「北」という字をよく見てみると、2人の人間が互いに背を向けて座った形をしています。勝負に敗れ、敵に背中を向けて去っていくから「敗北」なのですね。