悪事や悪行を止め、正業につくことや堅気になることを「足を洗う」といいますが、なぜ足を「洗う」と表現されるのでしょう？

実はこれは、仏教から出た言葉です。
裸足で修行に歩いた僧は、寺に帰ると、俗界の煩悩を足を洗うことで清めてから仏業に入ったそうです。このことから、「悪事から抜け出す」という意味に転じたそうです。

現代では悪業・正業に関係なく、職業をやめる意でも「足を洗う」と使われるようになっていますね。