「このままだと予算が青天井に増えてしまう」などのときに使う「青天井」という言葉ですが、どういう意味なのでしょうか。

「青天井」には大きく2つ意味があるそうです。

1つは「抜けるような青空」という意味で、こちらがもともとの意味だったと考えられています。

雲一つない青空の日に空を見上げると、まるで青空が天井のように見えることから「青天井」という言葉が生まれたようです。

もう1つ、この抜けるような青空には際限（上限）がないことから、「物事の上限がない、果てしない、どこまでも」といった意味でも使われます。

最初にあげた例文は、後者の使い方で、「予算がどこまでも増えてしまう」という意味になります。

ちなみに、株などの相場が上がり続けるときにも「青天井」を使いますが、言葉とは裏腹にいつかは落ち始めるので、注意が必要です。