発意

「意思や意見が発する（出る）」という漢字の組み合わせから「何かを考え出すこと、思いつくこと」を表すときに使う言葉です。

読み方は二通りありますが、上に書いた意味の場合は「はつい」と読むのが一般的なようです。

はつい

もう一つ、「ほつい」と読んでも間違いではないようです。「発意」の場合でも、「発」を「ほつ」と読む慣用音（いつの間にかそう読まれるようになったもの）を使うことができるためです。例えば、今でも「発足」はもっぱら慣用音を使って「ほっそく」と読みますね。

ただ、「ほつい」の場合は仏教用語の「発心」（ほっしん/思い立つこと・出家すること）の意味も含むそうなので、「考え出す、思いつく」という意味で使う場合は「はつい」のほうが誤解が少ないかもしれません。