「拝見させていただく」という表現は間違っていると言われる場合がありますが、この言い方は合っているでしょうか。

結論から言うと、文法的には間違っていないようです。

よく「二重敬語だから誤り」という言い方がされるようですが、「拝見させていただく」は二重敬語ではないので問題ないようです。

二重敬語とは、「一つの言葉に同じ種類の敬語を重ねること」ですが、「拝見させていただく」の場合の「拝見」は「見る」の謙譲語、「いただく」は「もらう」の謙譲語と、別の言葉にそれぞれ敬語が使われているだけなので、二重敬語には当たりません。

ただ、文法的には問題ないものの、ややくどい言い方なので「拝見いたします」などでも良いかもしれません。

なお、「拝見いたします」も二重敬語だと言われることがありますが、「拝見」（謙譲語1）と「いたす」（謙譲語2）は別の種類の敬語なので、これも二重敬語には当たりません。