「制作」と「製作」はどちらも何かをつくるという意味ですが、どのように使い分けたらいいのでしょう？

漢字から考えると、「制」は広く「仕立てる」という意味があり、「制」から派生した「製」は仕立てるものの中でも「形のあるものをつくる」という意味があります。

そのため、形のある工業系のものをつくるときには「製作」を使い、それ以外の芸術系作品をつくるときには「制作」を使うのだそうです。

ただし、映画やテレビ番組などは著作権法の規定でお金を出す出資者を「製作者」、現場で作品をつくる人たちを「制作者」と呼ぶようです。こちらは通常の使い分けとは違いますのでお気を付けください。

日常生活で微妙だな、と思ったら「クリエイティブ要素」が強ければ「制作」、「流れ作業要素」が強ければ「製作」を使うというのがいいのではないでしょうか。