「お願い致します」は大人になるとよく使う表現ですが、「お願いいたします」と書く場合もあります。どちらが正しいのでしょうか。

まず、「致します」は「致す」を敬語のかたちにしたもので、この「致す」には二つの種類があるようです。

一つは動詞としての「致す」。

これは「届くようにする」、「良くない結果を引き起こす」という意味で、「思いを致す」や「不徳の致すところ」などで使われます。

もう一つは補助動詞としての「致す」です。こちらは「する」の謙譲語・丁寧語になるようです。

そして、補助動詞はひらがなで書くそうなので、文章では「いたす」となります。

「お願い致します」は「お願いする」をより丁寧にした言い方なので、補助動詞としての「致す」が使われています。

したがって、「お願い致します」は「お願いいたします」と書くほうが正しいようです。